树下有一堆桃子,需要分给四只猴子.第一只猴子先拿走全部桃子的12,另外再吃掉3个;第二只猴子又拿走剩余的12,另外再吃掉3个;第三只猴子又拿走剩余的12,另外再吃掉3个;第-数学

题文

树下有一堆桃子,需要分给四只猴子.第一只猴子先拿走全部桃子的
1
2
,另外再吃掉3个;第二只猴子又拿走剩余的
1
2
,另外再吃掉3个;第三只猴子又拿走剩余的
1
2
,另外再吃掉3个;第四只猴子又拿走剩余的
1
2
,另外再吃掉3个后,恰恰把这堆桃子分完.求这堆桃子原来共有多少个?
题型:解答题  难度:中档

答案

设这堆桃子原来共有x个,
第一只猴子先拿走全部桃子的
1
2
,另外再吃掉3个,还剩x-
1
2
x-3=
1
2
x-3;
第二只猴子又拿走剩余的
1
2
,另外再吃掉3个,还剩:
1
2
x-3-(
1
2
x-3)×
1
2
-3=
1
4
x-
9
2

第三只猴子又拿走剩余的
1
2
,另外再吃掉3个还剩:
1
4
x-
9
2
-[(
1
4
x-
9
2
)×
1
2
+3]=
1
8
x-
21
4

第四只猴子又拿走剩余的
1
2
,另外再吃掉3个后还剩:
1
8
x-
21
4
-[(
1
8
x-
21
4
)×
1
2
+3]=
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