一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成.(1)甲的工作效率为______,乙的工作效率为______.(2)现在甲、乙合作8天完成了这项工程,则可以列出等式为______.(3)若甲先单独-数学

题文

一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成.
(1)甲的工作效率为______,乙的工作效率为______.
(2)现在甲、乙合作8天完成了这项工程,则可以列出等式为______.
(3)若甲先单独工作5天后,甲、乙又合作3天完成了这项工程,则可以列出等式为______.
(4)若甲先单独工作5天后,乙又单独工作2天,最后甲、乙合作2天终于完成了全部工程,则可以列出等式为______.
(5)若甲、乙合作m天完成了整个工程的-半,则可列等式为______.
(6)若乙单独工作c天,又与甲合作m天完成了整个工程的
1
3
,则可列等式为______.
由以上各题可以总结出:工程问题中列方程用到的相等关系-般来说都是从工作量、工作效率、工作时间这三个量中的哪个量来找?______.
题型:填空题  难度:中档

答案

依题意有:
(1)甲的工作效率为
1
a
,乙的工作效率为
1
b

(2)现在甲、乙合作8天完成了这项工程,则可以列出等式为 (
1
a
+
1
b
)×8=1.
(3)若甲先单独工作5天后,甲、乙又合作3天完成了这项工程,则可以列出等式为
1
a
×5+(
1
a
+
1
b
)×3=1.
(4)若甲先单独工作5天后,乙又单独工作2天,最后甲、乙合作2天终于完成了全部工程,则可以列出等式为
1
a
×5+
1
b
×2+(
1
a
+
1
b
)×2=1.
(5)若甲、乙合作m天完成了整个工程的-半,则可列等式为 (
1
a
+
1
b
)×c=
1
2

(6)若乙单独工作c天,又与甲合作m天完成了整个工程的
1
3
,则可列等式为
1
b
×c+(
1
a
+
1
b
)×m=
1
3

由以上各题可以总结出:工程问题中列方程用到的相等关系-般来说都是从工作量、工作效率、工作时间这三个量中的工作量来找.
故答案为:
1
a
1
b
.(
1
a
+
1
b
)×8=1.
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