题文

若a，b互为相反数，c，d互为负倒数，求的值。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∵a，b互为相反数，∴a3+b3=0， ∵c，d互为负倒，∴cd=-1， ∴=0-1+1=0

据专家权威分析，试题“若a，b互为相反数，c，d互为负倒数，求的值。-八年级数学-”主要考查你对  相反数，二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相反数二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

考点名称：相反数

• 相反数的定义：
  像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
  相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
  相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。

• 相反数的特性：
  1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；
  2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；
  3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。
  4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
  5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。

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• (互为)相反数的代数意义：
  1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）
  2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
  3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。
  
  相反数的判别：
  我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。
  
  多重符号的化简：
  1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。
  2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。
  3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

• 二次根式的加减乘除混合运算：
  顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
  ①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
  ②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
  ③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
  二次根式的化简：
  先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。
  

• 二次根式混合运算掌握：
  1、确定运算顺序。
  2、灵活运用运算定律。
  3、正确使用乘法公式。
  4、大多数分母有理化要及时。
  5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
  6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
  7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

  二次根式化简方法：
  二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
  分母有理化：
  分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
  （1）直接利用二次根式的运算法则：
  例：
  （2）利用平方差公式：
  例：
  （3）利用因式分解：
  例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）
  
  换元法（整体代入法）：
  换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
  例：在根式中，令，即可得到
  原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

  提公因式法：
  例：计算
  
  
  巧构常值代入法：
  例：已知x²-3x+1=0,求的值。
  分析：已知形如ax²+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax²+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
  解：显然x≠0，x²-3x+1=0化为x+=3。
  原式==2.