题文

二次根式 (-3)2 的相反数是（　　） A．3 B．-3 C．9 D．-9

题型：单选题  难度：中档

答案

(-3)2 = 9 =3，相反数是：-3． 故选B．

据专家权威分析，试题“二次根式(-3)2的相反数是（）A．3B．-3C．9D．-9-数学-”主要考查你对  相反数，二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相反数二次根式的定义

考点名称：相反数

• 相反数的定义：
  像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
  相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
  相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。

• 相反数的特性：
  1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；
  2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；
  3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。
  4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
  5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。

• 
   

• (互为)相反数的代数意义：
  1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）
  2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
  3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。
  
  相反数的判别：
  我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。
  
  多重符号的化简：
  1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。
  2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。
  3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。

考点名称：二次根式的定义

• 二次根式:
  我们把形如叫做二次根式。
  二次根式必须满足：
  含有二次根号“”；
  被开方数a必须是非负数。
  
  确定二次根式中被开方数的取值范围：
  要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

• 二次根式性质：
  （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；
  
  （2）；
  
  （3）
                              0(a=0);
  
  （4）；
  
  （5）。

• 二次根式判定：
  ①二次根式必须有二次根号，如，等；
  ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
  ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
  ④二次根式是一个非负数;
  ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。
  
  二次根式的应用：
  主要体现在两个方面：
  （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
  （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。