题文

已知x是 1 3 - 2 的相反数，y是 1 3 - 2 的倒数，求x2-xy+y2的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵x是 1 3 - 2 的相反数，y是 1 3 - 2 的倒数， ∴x=-( 3 + 2 )，y= 3 - 2 ， ∴x+y=-2 2 ，xy=-1， x2-xy+y2=（x+y）2-3xy， =(-2 2 )2-3×(-1)=11， 答：x2-xy+y2的值是11．

据专家权威分析，试题“已知x是13-2的相反数，y是13-2的倒数，求x2-xy+y2的值．-数学-魔方..”主要考查你对  相反数，倒数，有理数的乘方，最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相反数倒数有理数的乘方最简二次根式

考点名称：相反数

• 相反数的定义：
  像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
  相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
  相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。

• 相反数的特性：
  1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；
  2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；
  3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。
  4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
  5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。

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• (互为)相反数的代数意义：
  1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）
  2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
  3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。
  
  相反数的判别：
  我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。
  
  多重符号的化简：
  1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。
  2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。
  3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。

考点名称：倒数

• 倒数的定义：
  如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。

• 倒数性质：
  （1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；
  （2）0没有倒数；
  （3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。