若a、b互为负倒数,a、c互为相反数,且|d|=2,则d2-d(a+ab+c2)2的值为()A.334B.414C.312或412D.323或413-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 相反数/2019-02-11 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

若a、b互为负倒数,a、c互为相反数,且|d|=2,则d2-d(
a+ab+c
2
2的值为(  )
A.3
3
4
B.4
1
4
C.3
1
2
或4
1
2
D.3
2
3
或4
1
3
题型:单选题  难度:中档

答案

a、b互为负倒数,a、c互为相反数,
即ab=-1,a+c=0.
∵|d|=2,
∴d=±2,d2.=4.
∴d2-d(
a+ab+c
2
2=4-d×(
0-1
2
2=4-
1
4
d,
当d=2时,原式=4-
1
4
×2=3
1
2

当d=-2时,原式=4-
1
4
×(-2)=4
1
2

故式子的值是3
1
2
或4
1
2

故选C.

据专家权威分析,试题“若a、b互为负倒数,a、c互为相反数,且|d|=2,则d2-d(a+ab+c2)2的..”主要考查你对  相反数,绝对值,倒数,有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相反数绝对值倒数有理数的混合运算

考点名称:相反数

  • 相反数的定义:
    像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
    相反数的几何意义:在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
    相反数的代数意义:如果两个数的和为零,其中一个数是另一个数的相反数,这两个数称为互为相反数。

  • 相反数的特性:
    1、若a,b互为相反数,则a+b=0; 反之,若a+b=0,则a,b互为相反数;
    2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称;
    3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”。
    4、相反数的规律:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0。
    5、相反数的表示方法:a的相反数是-a,-a的相反数是a;a-b的相反数是b-a,b-a的相反数是a-b;a+b的相反数是-(a+b),即-a-b。


  •  

  • (互为)相反数的代数意义:
    1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a不等于0)
    2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
    3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数。

    相反数的判别:
    我们在利用相反数的概念进行化简时,很多情况下,把括号里的部分看成一个整体(即想象成一个数a),问题就容易解决。因此要求一个数的相反数,只要在这个数前面叫上“-”,再化简即可。

    多重符号的化简:
    1、在一个数前面添加一个“+”好,所得的数与原数相同。
    2、在一个数前面添加一个“-”号,所得的数就成为原数的相反数。
    3、对于有三个火三个以上符号的数的化简,首先要注意,一个数前面不管有多少个“+”号,可以把正号去掉,其次要看“-”号的个数,当“-”号的个数为偶数个时,结果取正,当“-”号的个数为奇数个时,结果取“-”号。

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。