题文

下列说法中正确的是（　　） A．若ab=-1，则a、b互为相反数 B．若|a|=4，则a=4 C．-3不是单项式 D．-x3y的系数是-1

题型：单选题  难度：中档

答案

A、若a+b=0，则a、b互为相反数，故选项错误； B、若|a|=4，则a=4或-4，故选项错误； C、-3是单项式，故选项错误； D、正确． 故选D．

据专家权威分析，试题“下列说法中正确的是（）A．若ab=-1，则a、b互为相反数B．若|a|=4，则..”主要考查你对  相反数，绝对值，单项式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相反数绝对值单项式

考点名称：相反数

• 相反数的定义：
  像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
  相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
  相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。

• 相反数的特性：
  1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；
  2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；
  3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。
  4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
  5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。

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• (互为)相反数的代数意义：
  1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）
  2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
  3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。
  
  相反数的判别：
  我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。
  
  多重符号的化简：
  1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。
  2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。
  3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。
  
  绝对值的化简：
  绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
  ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
  │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
  ②整数就找到这两个数的相同因数；
  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
  ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：单项式

• 单项式：
  表示数或字母的积的式子叫做单项式。
  单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

• 单项式性质：
  1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。
  分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）
  a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。
  2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x^2y也是单项式。
  3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
  4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。
  5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
  6.0也是数字，也属于单项式。
  7.有分数也属于单项式。
  
  单项式的次数与系数：
  1.单项式是字母与数的乘积。
  单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
  单项式的系数：单项式中的数字因数。
  单项式是几次，就叫做几次单项式。
  如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5
  字母t的指数是1，100t是一次单项式；
  
  在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。
  如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。
  
  单项式书写规则：
  1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；
  2.乘号可以省略为点或不写；
  3.除法的式子可以写成分数式；
  4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数
  5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）
  6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。
  7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）
  8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
  9.常数的系数是它本身，次数为零。

• 单项式的运算法则：
  加减法则
  单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。
  例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。
  同时还要运用到去括号法则和添括号法则。
  
  乘法法则
  单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
  例如：3a·4a=12a^2
  
  除法法则
  同底数幂相除，底数不变，指数相减。
  例如：9a¹⁰÷3a⁵=3a⁵