已知:a+b=0,b≠0,则-ab=______;已知:|a|b=-1,则b+|a|=______.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 相反数/2019-02-11 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知:a+b=0,b≠0,则-
a
b
=______;已知:
|a|
b
=-1,则b+|a|=______.
题型:填空题  难度:中档

答案

由题意得:a=-b,
又b≠0,故可得:-
a
b
=1.
|a|
b
=-1,可得|a|=-b,
b+|a|=0.
故填1,0.

据专家权威分析,试题“已知:a+b=0,b≠0,则-ab=______;已知:|a|b=-1,则b+|a|=______...”主要考查你对  相反数,有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

相反数有理数除法

考点名称:相反数

  • 相反数的定义:
    像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
    相反数的几何意义:在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
    相反数的代数意义:如果两个数的和为零,其中一个数是另一个数的相反数,这两个数称为互为相反数。

  • 相反数的特性:
    1、若a,b互为相反数,则a+b=0; 反之,若a+b=0,则a,b互为相反数;
    2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称;
    3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”。
    4、相反数的规律:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0。
    5、相反数的表示方法:a的相反数是-a,-a的相反数是a;a-b的相反数是b-a,b-a的相反数是a-b;a+b的相反数是-(a+b),即-a-b。


  •  

  • (互为)相反数的代数意义:
    1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a不等于0)
    2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
    3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数。

    相反数的判别:
    我们在利用相反数的概念进行化简时,很多情况下,把括号里的部分看成一个整体(即想象成一个数a),问题就容易解决。因此要求一个数的相反数,只要在这个数前面叫上“-”,再化简即可。

    多重符号的化简:
    1、在一个数前面添加一个“+”好,所得的数与原数相同。
    2、在一个数前面添加一个“-”号,所得的数就成为原数的相反数。
    3、对于有三个火三个以上符号的数的化简,首先要注意,一个数前面不管有多少个“+”号,可以把正号去掉,其次要看“-”号的个数,当“-”号的个数为偶数个时,结果取正,当“-”号的个数为奇数个时,结果取“-”号。

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。

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