题文

填空： （1）-7的倒数是______，它的相反数是______，它的绝对值是______； （2）-2 2 5 的倒数是- 5 12 ，-2.5的倒数是______； （3）倒数等于它本身的有理数是______； （4）- 2 3 的倒数的相反数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）-7的倒数是- 1 7 ，它的相反数是 7，它的绝对值是7； （2）-2 2 5 的倒数是- 5 12 ，-2.5的倒数是- 2 5 ； （3）∵ 1 +1 =1， 1 -1 =-1， ∴倒数等于它本身的有理数是±1； （4）∵- 2 3 的倒数是- 3 2 ， ∴- 3 2 的相反数是 3 2 ， 即- 2 3 的倒数的相反数是 3 2 ． 故答案为：- 1 7 ，7，7；- 5 12 ，- 2 5 ；±1； 3 2 ．

据专家权威分析，试题“填空：（1）-7的倒数是______，它的相反数是______，它的绝对值是__..”主要考查你对  相反数，绝对值，倒数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相反数绝对值倒数

考点名称：相反数

• 相反数的定义：
  像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
  相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
  相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。

• 相反数的特性：
  1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；
  2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；
  3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。
  4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
  5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。

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• (互为)相反数的代数意义：
  1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）
  2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
  3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。
  
  相反数的判别：
  我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。
  
  多重符号的化简：
  1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。
  2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。
  3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。