下列各组数中相等的是()A.-2与-(-2)B.-2与|-2|C.-2与-|-2|D.-2与|2|-数学
题文
下列各组数中相等的是( )
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答案
A、-2与-(-2)互为相反数,所以A选项错误; B、|-2|=2,则-2与|-2|互为相反数,所以B选项错误; C、|-2|=2,则-2与-|-2|相等,所以C选项正确; D、|2|=2,则-2与|2|互为相反数,所以D选项错误. 故选C. |
据专家权威分析,试题“下列各组数中相等的是()A.-2与-(-2)B.-2与|-2|C.-2与-|-2|D.-2与..”主要考查你对 相反数,绝对值 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
相反数绝对值
考点名称:相反数
相反数的定义:
像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
相反数的几何意义:在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
相反数的代数意义:如果两个数的和为零,其中一个数是另一个数的相反数,这两个数称为互为相反数。相反数的特性:
1、若a,b互为相反数,则a+b=0; 反之,若a+b=0,则a,b互为相反数;
2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称;
3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”。
4、相反数的规律:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0。
5、相反数的表示方法:a的相反数是-a,-a的相反数是a;a-b的相反数是b-a,b-a的相反数是a-b;a+b的相反数是-(a+b),即-a-b。
- (互为)相反数的代数意义:
1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a不等于0)
2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数。
相反数的判别:
我们在利用相反数的概念进行化简时,很多情况下,把括号里的部分看成一个整体(即想象成一个数a),问题就容易解决。因此要求一个数的相反数,只要在这个数前面叫上“-”,再化简即可。
多重符号的化简:
1、在一个数前面添加一个“+”好,所得的数与原数相同。
2、在一个数前面添加一个“-”号,所得的数就成为原数的相反数。
3、对于有三个火三个以上符号的数的化简,首先要注意,一个数前面不管有多少个“+”号,可以把正号去掉,其次要看“-”号的个数,当“-”号的个数为偶数个时,结果取正,当“-”号的个数为奇数个时,结果取“-”号。
考点名称:绝对值
- 绝对值定义:
在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。 - 绝对值的意义:
1、几何的意义:
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。
2、代数的意义:
非负数(正数和0,)
非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3. 绝对值的有关性质:
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
④互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值的化简:
绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
│a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
②整数就找到这两个数的相同因数;
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。
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