题文

已知关于x的方程x+ 2 x =3+ 2 3 的两个解是x1=3，x2= 2 3 ； 又已知关于x的方程x+ 2 x =4+ 2 4 的两个解是x1=4，x2= 2 4 ； 又已知关于x的方程x+ 2 x =5+ 2 5 的两个解是x1=5，x2= 2 5 ； …， 小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于x的方程x+ 2 x =c+ 2 c 的两个解是x1=c，x2= 2 c ；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． （1）关于x的方程x+ 2 x =11+ 2 11 的两个解是x1=______和x2=______； （2）已知关于x的方程x+ 2 x-1 =12+ 2 11 ，则x的两个解是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据猜想的结论，则x1=11，x2= 2 11 ； （2）原方程可以变形为x-1+ 2 x-1 =11+ 2 11 ， 则x-1=11，x-1= 2 11 ． 则x1=12，x2= 13 11 ．

据专家权威分析，试题“已知关于x的方程x+2x=3+23的两个解是x1=3，x2=23；又已知关于x的..”主要考查你对  方程的解  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

方程的解

考点名称：方程的解

• 方程的解：
  是指所有未知数的总称，方程的根是指一元方程的解，两者通常可以通用。
  1、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
  2、解方程：求方程解的过程。
  3、方程的解与解方程不同：方程的解是未知数的值，而解方程指的是一个过程，两者是不同的。