题文

在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的是相同的量； （2）从解的方面来看，本来单独一个二元一次方程有无数个解，但当两个二元一次方程合在一起之后，这两个方程的公共解称做这个二元一次方程组的解，一般是只有一个的，当然也有无解和多解的情况，但很少．也就是说，方程①的解同时满足方程②，或方程②的解必须同时满足方程①，才能称做是这个方程组的解．

据专家权威分析，试题“在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一..”主要考查你对  二元一次方程组的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的定义

考点名称：二元一次方程组的定义

• 二元一次方程组：
  含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
  把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
  二元一次方程组的解：一般的，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
  一般形式为：（其中a1，a2，b1，b2不同时为零）.

• 二元一次方程组的特点：
  1.组成二元一次方程组的两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个方程必须一共含有两个未知数，如也是二元一次方程组。
  2.在方程组的每个方程中，相同字母必须代表同一未知量，否则不能将两个方程合在一起。
  3.二元一次方程组中的各个方程应是整式方程。
  4.二元一次方程组有时也由两个以上的方程组成。

• 二元一次方程与二元一次方程组的区别：
  

  	二元一次方程	二元一次方程组
  条件	①含有两个未知数； ②含未知数的项的次数都是1； ③整式方程。	①含有两个未知数； ②含未知数的项的次数都是1； ③整式方程组（可任意话说你有两个以上的方程）
  一般形式	ax+by=c(a、b、c都是常数，且a≠0，b≠0)	（a1，a2，b1，b2不同时为零）.
  解的情况	无数组解	或无数组解或有唯一解或无解
  解的定义	适合二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解	二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解

• 二元一次方程组的判定：
  ①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.
  ②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.