题文

已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3吨，4吨； （2）有3种租车方案：①型车9辆，型车1辆； ②型车5辆，型车4辆；③型车1辆，型车7辆. （3）最省钱的租车方案是：型车1辆，型车7辆，最少租车费为940元.

试题分析：（1）设每辆型车、型车都装满货物一次可分别运货吨、吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，即可列方程组求解； （2）由题意得3a+4b=31，求此二元一次方程的整数解，即可得到结果； （3）根据（2）中所求方案，结合A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可． （1）设每辆型车、型车都装满货物一次可分别运货吨、吨，由题意得 ，解得 答：1辆型车都装满货物一次可分别运货3吨，1辆型车都装满货物一次可分别运货4吨； （2）结合题意和（1）得     、都是正整数， 或或 答：有3种租车方案：①型车9辆，型车1辆； ②型车5辆，型车4辆；③型车1辆，型车7辆. （3）方案①需租金：（元）； 方案②需租金：（元）； 方案③需租金：（元）； 最省钱的租车方案是：型车1辆，型车7辆，最少租车费为940元. 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找出等量关系，正确列出方程或方程组.

据专家权威分析，试题“已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆..”主要考查你对  二元一次方程组的定义，二元一次方程的定义，二元一次方程组的解法，二元一次方程组的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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考点名称：二元一次方程组的定义