题文

解下列方程组 （1） x=2y 3x-y=5 （2） m+2n=9 6m+2n=-1 （3） 5x-3y=5 6x+2y=6 （4） -2(x+1)=3(y-2) 2(x-1)=5y-14 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） x=2y① 3x-y=5② ， 将①代入②得：6y-y=5， 解得：y=1， 将y=1代入①得：x=2， 则方程组的解为 x=2 y=1 ； （2） m+2n=9① 6m+2n=-1② ， ②-①得：5m=-10， 解得：m=-2， 将m=-2代入①得：-2+2n=9， 解得：n= 11 2 ， 则方程组的解为 m=-2 n= 11 2 ； （3） 5x-3y=5① 6x+2y=6② ， ①×2+②×3得：28x=28， 解得：x=1， 将x=1代入①得：5-3y=5， 解得：y=0， 则方程组的解为 x=1 y=0 ； （4）方程组整理得： 2x+3y=4① 2x-5y=-12② ， ①-②得：8y=16， 解得：y=2， 将y=2代入①得：2x=-2， 解得：x=-1， 则方程组的解为 x=-1 y=2 ．

据专家权威分析，试题“解下列方程组（1）x=2y3x-y=5（2）m+2n=96m+2n=-1（3）5x-3y=56x+2y=6（..”主要考查你对  二元一次方程组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法

考点名称：二元一次方程组的解法

• 二元一次方程组的解：
  使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。

• 二元一次方程组解的情况：
  一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
  1、有一组解。如方程组:
  x+y=5①
  6x+13y=89②
  x=-24/7
  y=59/7 为方程组的解
  
  2、有无数组解。如方程组：
  x+y=6①
  2x+2y=12②
  因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
  
  3、无解。如方程组：
  x+y=4①
  2x+2y=10②，
  因为方程②化简后为
  x+y=5
  这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
  
  可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
  ax+by=c
  dx+ey=f
  当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。
  当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
  当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。

• 二元一次方程组的解法：
  解方程的依据—等式性质
  1．a=b←→a+c=b+c
  2．a=b←→ac=bc (c>0)
  
  一、消元法
  1）代入消元法
  用代入消元法的一般步骤是：
  ①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
  ②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；