已知关于x、y的方程组ax+by=ca1x+b1y=c1的解是x=3y=4(1)把x换成m,y换成n,得到方程组am+bn=ca1m+b1n=c1,则这个方程组的解是m=()n=();(2)把x换成2x,y换成4y,得到方程组2-数学

题文

已知关于x、y的方程组

ax+by=c
a1x+b1y=c1
的解是

x=3
y=4

(1)把x换成m,y换成n,得到方程组

am+bn=c
a1m+b1n=c1
,则这个方程组的解是

m=()
n=()

(2)把x换成2x,y换成4y,得到方程组

2ax+4by=c
2a1x+4b1y=c1
,则

2x=()
n=()
,所以这个方程组的解是

x=()
y=()

(3)参照以上方法解方程组

2ax+4by=3c
2a1x+4b1y=3c1
(提示:方程两边同除以3)
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵关于x、y的方程组

ax+by=c
a1x+b1y=c1
的解是

x=3
y=4

∴方程组

am+bn=c
a1m+b1n=c1
的解是

m=3
n=4


(2)由(1)得,以2x与4y为未知数的方程组

2ax+4by=c
2a1x+4b1y=c1

的解为

2x=3
4y=4

解得

x=
3
2
y=1

∴方程组

2ax+4by=c
2a1x+4b1y=c1
的解为

x=
3
2
y=1
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