已知关于x、y的方程组ax+by=ca1x+b1y=c1的解是x=3y=4(1)把x换成m,y换成n,得到方程组am+bn=ca1m+b1n=c1,则这个方程组的解是m=()n=();(2)把x换成2x,y换成4y,得到方程组2-数学



(3)将解方程组

2ax+4by=3c
2a1x+4b1y=3c1
变形为

2
3
ax+
4
3
by=c
2
3
a1x+
4
3
b1y=c1   

∴以
2
3
x与
4
3
y为未知数的方程组

2
3
ax+
4
3
by=c
2
3
a1x+
4
3
b1y=c1   

的解为

2
3
x=3
4
3
y=4

解得

x=
9
2
y=3

∴方程组

2ax+4by=3c
2a1x+4b1y=3c1
的解为

x=
9
2
y=3

据专家权威分析,试题“已知关于x、y的方程组ax+by=ca1x+b1y=c1的解是x=3y=4(1)把x换成m..”主要考查你对  二元一次方程组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二元一次方程组的解法

考点名称:二元一次方程组的解法

  • 二元一次方程组的解:
    使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值,叫做方程组的解,即其解是一对数。

  • 二元一次方程组解的情况:
    一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解方程组。一般来说,一个二元一次方程有无数个解,而二元一次方程组的解有以下三种情况:
    1、有一组解。如方程组:
    x+y=5①
    6x+13y=89②
    x=-24/7
    y=59/7 为方程组的解

    2、有无数组解。如方程组:
    x+y=6①
    2x+2y=12②
    因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。

    3、无解。如方程组:
    x+y=4①
    2x+2y=10②,
    因为方程②化简后为
    x+y=5
    这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。

    可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况,如下列关于x,y的二元一次方程组:
    ax+by=c
    dx+ey=f
    当a/d≠b/e 时,该方程组有一组解。
    当a/d=b/e=c/f 时,该方程组有无数组解。
    当a/d=b/e≠c/f 时,该方程组无解。