已知关于x、y的方程组ax+by=ca1x+b1y=c1的解是x=3y=4(1)把x换成m,y换成n,得到方程组am+bn=ca1m+b1n=c1,则这个方程组的解是m=()n=();(2)把x换成2x,y换成4y,得到方程组2-数学
;
(3)将解方程组
变形为
,
∴以
x与
y为未知数的方程组
的解为
,
解得
,
∴方程组
的解为
.
(3)将解方程组
|
|
∴以
2 |
3 |
4 |
3 |
|
的解为
|
解得
|
∴方程组
|
|
据专家权威分析,试题“已知关于x、y的方程组ax+by=ca1x+b1y=c1的解是x=3y=4(1)把x换成m..”主要考查你对 二元一次方程组的解法 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二元一次方程组的解法
考点名称:二元一次方程组的解法
- 二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值,叫做方程组的解,即其解是一对数。 - 二元一次方程组解的情况:
一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解方程组。一般来说,一个二元一次方程有无数个解,而二元一次方程组的解有以下三种情况:
1、有一组解。如方程组:
x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
2、有无数组解。如方程组:
x+y=6①
2x+2y=12②
因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。
3、无解。如方程组:
x+y=4①
2x+2y=10②,
因为方程②化简后为
x+y=5
这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。
可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况,如下列关于x,y的二元一次方程组:
ax+by=c
dx+ey=f
当a/d≠b/e 时,该方程组有一组解。
当a/d=b/e=c/f 时,该方程组有无数组解。
当a/d=b/e≠c/f 时,该方程组无解。
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