题文

解方程组 （1） 2x+y=3 x-2y=1 （2） 5x+6y-16=0 7x-9y-5=0 （3） x+y+z=12 x+2y-z=6 3x-y+z=10 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 2x+y=3① x-2y=1② ， ①×2+②得，5x=7，解得x= 7 5 ； 把x= 7 5 代入①得，y= 1 5 ， 故此方程组的解为 x= 7 5 y= 1 5 ； （2） 5x+6y-16=0① 7x-9y-5=0② ， ①×7-②×5得，87y=87，解得y=1， 把y=1代入①得，x=2， 故此方程组的解为： x=2 y=1 ； （3） x+y+z=12① x+2y-z=6② 3x-y+z=10③ ， ①+②，②+③可得 2x+3y=18④ 4x+y=16⑤ ， ④-⑤×3得，-10x=-30， 解得x=3； 把x=3代入⑤得，12+y=16，解得y=4； 把x=3，y=4代入①得3+4+z=12，解得z=5， 故此方程组的解为 x=3 y=4 z=5 ．

据专家权威分析，试题“解方程组（1）2x+y=3x-2y=1（2）5x+6y-16=07x-9y-5=0（3）x+y+z=12x+2y..”主要考查你对  二元一次方程组的解法，三元（及三元以上）一次方程（组）的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

考点名称：二元一次方程组的解法

• 二元一次方程组的解：
  使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。

• 二元一次方程组解的情况：
  一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
  1、有一组解。如方程组:
  x+y=5①
  6x+13y=89②
  x=-24/7
  y=59/7 为方程组的解
  
  2、有无数组解。如方程组：
  x+y=6①
  2x+2y=12②
  因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
  
  3、无解。如方程组：
  x+y=4①
  2x+2y=10②，
  因为方程②化简后为
  x+y=5
  这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
  
  可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
  ax+by=c
  dx+ey=f
  当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。
  当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
  当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。

• 二元一次方程组的解法：
  解方程的依据—等式性质
  1．a=b←→a+c=b+c
  2．a=b←→ac=bc (c>0)
  
  一、消元法
  1）代入消元法
  用代入消元法的一般步骤是：
  ①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；