题文

（1）解不等式 x-2 2 -(x-1)＜1． （2）解不等式组 5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 ，并求其整数解． （3）已知方程组 3x+2y=m+1 2x+y=m-1 当m为何值时，x＞y？ （4）已右关于x，y的方程组 x+2y=1 x-2y=m ， ①求这个方程组的解； ②当m取何值时，这个方程组的解x大于7，y不小于-1．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）去分母得：（x-2）-2（x-1）＜2， 去括号得：x-2-2x+2＜2， 移项得：x-2x＜2-2+2， 合并同类项得：-x＜2， 把x的系数化为1得：x＞-2； （2）解第一个不等式得：x＞ 5 2 ， 解第二个不等式得：x≤13， 则不等式的解集为 5 2 ＜x≤13， 故其整数解为3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13； （3） 3x+2y=m+1① 2x+y=m-1② ， ①-②得：x+y=2，③， 由③得：x=2-y④， 把④代入②得：y=-m+5，⑤ 把⑤代入①得：x=m-3， ∵x＞y， ∴m-3＞-m+5， 解得：m＞4． （4）① x+2y=1① x-2y=m② ， ①+②得：2x=m+1， x= m+1 2 ， ①-②得：4y=1-m， y= 1-m 4 ， 方程组的解为： x= m+1 2 y= 1-m 4 ； ②∵x大于7，y不小于-1． ∴x＞7，y≥-1， ∴ m+1 2 ＞7， 1-m 4 ≥-1， 解得：13＜m或m≤5， 故不存在这样的m．

据专家权威分析，试题“（1）解不等式x-22-(x-1)＜1．（2）解不等式组5x-2＞3(x+1)12x-1≤7-32，..”主要考查你对  二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法

考点名称：二元一次方程组的解法

• 二元一次方程组的解：
  使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。

• 二元一次方程组解的情况：
  一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
  1、有一组解。如方程组:
  x+y=5①
  6x+13y=89②
  x=-24/7
  y=59/7 为方程组的解
  
  2、有无数组解。如方程组：
  x+y=6①
  2x+2y=12②
  因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
  
  3、无解。如方程组：
  x+y=4①
  2x+2y=10②，
  因为方程②化简后为
  x+y=5
  这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
  
  可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
  ax+by=c
  dx+ey=f