题文

若方程组 2a1x+3b1y=4c1 2a2x+3b2y=4c2 的解为 x=10 y=4 ，则方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

2a1x+3b1y=4c1 2a2x+3b2y=4c2 可化为 a1( x 2 )+b1( 3y 4 )=c1 a2( x 2 )+b2( 3y 4 )=c2 ， ∵方程组 2a1x+3b1y=4c1 2a2x+3b2y=4c2 的解为 x=10 y=4 ， ∴ x 2 = 1 2 ×10=5， 3y 4 = 3 4 ×4=3， 所以，方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解是 x=5 y=3 ． 故答案为： x=5 y=3 ．

据专家权威分析，试题“若方程组2a1x+3b1y=4c12a2x+3b2y=4c2的解为x=10y=4，则方程组a1x..”主要考查你对  二元一次方程组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法

考点名称：二元一次方程组的解法

• 二元一次方程组的解：
  使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。

• 二元一次方程组解的情况：
  一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
  1、有一组解。如方程组:
  x+y=5①
  6x+13y=89②
  x=-24/7
  y=59/7 为方程组的解
  
  2、有无数组解。如方程组：
  x+y=6①
  2x+2y=12②
  因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
  
  3、无解。如方程组：
  x+y=4①
  2x+2y=10②，
  因为方程②化简后为