甲、乙两人解方程组ax+5y=13①4x-by=-2②,由于甲看错了方程①中的a而得到方程组的解为x=-3y=-1,乙看错了方程②中的b而得到的解为x=5y=4,假如按正确的a,b计算,试求出原方程的-数学


13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入③得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元。

二、换元法
例:解方程组:
   (x+5)+(y-4)=8

   (x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。

三、设参数法
例:解方程组:
      x:y=1:4

     5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为:5t+6×4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4

四、图像法
二元一次方程组还可以用做图像的方法,即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像,
两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。

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