题文

k取怎样的整数时，方程组 kx-2y=3 3x+ky=4 的解满足 x＞0 y＜0 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当k=0时， x=  4 3 y=  3 2 此时，不满足 x＞0 y＜0 ； （2）当k≠0时， 由（1）×3，得 3kx-6y=9 （3） 由（2）×k，得 3kx+k2y=4k （4） 由（4）-（3），得 （k2+6）y=4k-9 y= 4k-9 k2+6 把y= 4k-9 k2 +6 代入（2），得 3x+  (4k-9) k1+6 =4 x=  3k+8 k2+6 ∵ x＞0 y＜0 ∴ 3k+8 k2 +6 ＞0 4k-9 k2+6  ＜0 ∵k2+6＞0 ∴原不等式组可化为 3k+8＞0 4k-9＜0 ∴- 8 3 ＜k＜ 9 4 ∴k取整数值为：k=-2，-1，1，2．

据专家权威分析，试题“k取怎样的整数时，方程组kx-2y=33x+ky=4的解满足x＞0y＜0．-数学-魔..”主要考查你对  二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法一元一次不等式组的解法

考点名称：二元一次方程组的解法

• 二元一次方程组的解：
  使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。

• 二元一次方程组解的情况：
  一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
  1、有一组解。如方程组:
  x+y=5①
  6x+13y=89②
  x=-24/7
  y=59/7 为方程组的解
  
  2、有无数组解。如方程组：
  x+y=6①
  2x+2y=12②
  因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
  
  3、无解。如方程组：
  x+y=4①
  2x+2y=10②，
  因为方程②化简后为
  x+y=5
  这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
  
  可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
  ax+by=c
  dx+ey=f
  当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。
  当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
  当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。

• 二元一次方程组的解法：
  解方程的依据—等式性质
  1．a=b←→a+c=b+c
  2．a=b←→ac=bc (c>0)
  
  一、消元法
  1）代入消元法