题文

方程组 x+3y=-3 x+y=-2 和下列方程组有相同解的是（　　） A． x-y=1 3x=5-y B． x=y-1 3x+5+y=0 C． x=y-1 3x+5-y=0 D． x=y-1 3x=5-y

题型：单选题  难度：偏易

答案

解方程组得： x=- 3 2 y=- 1 2 ， A、解方程组得： x= 3 2 y= 1 2 ，与原方程组的解不相同，故本选项错误； B、解方程组得： x=- 3 2 y=- 1 2 ，与原方程组有相同解，故本选项正确； C、解方程组得： x=-2 y=-1 ，与原方程组的解不相同，故本选项错误； D、解方程组得： x=1 y=2 ，与原方程组的解不相同，故本选项错误； 故选B．

据专家权威分析，试题“方程组x+3y=-3x+y=-2和下列方程组有相同解的是（）A．x-y=13x=5-yB．..”主要考查你对  二元一次方程组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法

考点名称：二元一次方程组的解法

• 二元一次方程组的解：
  使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。

• 二元一次方程组解的情况：
  一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
  1、有一组解。如方程组:
  x+y=5①
  6x+13y=89②
  x=-24/7
  y=59/7 为方程组的解
  
  2、有无数组解。如方程组：
  x+y=6①
  2x+2y=12②
  因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
  
  3、无解。如方程组：
  x+y=4①
  2x+2y=10②，
  因为方程②化简后为
  x+y=5
  这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
  
  可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
  ax+by=c
  dx+ey=f
  当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。
  当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
  当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。

• 二元一次方程组的解法：
  解方程的依据—等式性质
  1．a=b←→a+c=b+c
  2．a=b←→ac=bc (c>0)