题文

已知方程组 5x+y=3 ax+5y=4 和 x-2y=5 5x+by=1 有相同的解，则a，b的值为（　　） A． a=14 b=2 B． a=4 b=-6 C． a=-6 b=2 D． a=1 b=2

题型：单选题  难度：偏易

答案

A

解方程组 5x+y=3 x-2y=5 ，得 x=1 y=-2 ， 代入方程组 ax+5y=4 5x+by=1 ，得到 a-10=4 5-2b=1 ， 解得 a=14 b=2 ， 故选A．

据专家权威分析，试题“已知方程组5x+y=3ax+5y=4和x-2y=55x+by=1有相同的解，则a，b的值..”主要考查你对  二元一次方程组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法

考点名称：二元一次方程组的解法

• 二元一次方程组的解：
  使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。

• 二元一次方程组解的情况：
  一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
  1、有一组解。如方程组:
  x+y=5①
  6x+13y=89②
  x=-24/7
  y=59/7 为方程组的解
  
  2、有无数组解。如方程组：
  x+y=6①
  2x+2y=12②
  因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
  
  3、无解。如方程组：
  x+y=4①
  2x+2y=10②，
  因为方程②化简后为
  x+y=5
  这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
  
  可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
  ax+by=c
  dx+ey=f
  当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。
  当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
  当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。