题文

若方程组 ax-by=4 2x+3y=4 与方程组 ax+by=2 4x-5y=6 的解相同，则19a-2b=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

解方程组 2x+3y=4 4x-5y=6 得： x= 19 11 y= 2 11 ， 代入 ax-by=4 ax+by=2 得： 19 11 a- 2 11 b=4 19 11 a+ 2 11 b=2 ，即 19a-2b=44 19a+2b=22 ， 解得： a= 33 19 b=- 11 2 ． 则19a-2b=19× 33 19 +2× 11 2 =44． 故答案是：44．

据专家权威分析，试题“若方程组ax-by=42x+3y=4与方程组ax+by=24x-5y=6的解相同，则19a-..”主要考查你对  二元一次方程组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法

考点名称：二元一次方程组的解法

• 二元一次方程组的解：
  使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。

• 二元一次方程组解的情况：
  一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
  1、有一组解。如方程组:
  x+y=5①
  6x+13y=89②
  x=-24/7
  y=59/7 为方程组的解
  
  2、有无数组解。如方程组：
  x+y=6①
  2x+2y=12②
  因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
  
  3、无解。如方程组：
  x+y=4①
  2x+2y=10②，
  因为方程②化简后为
  x+y=5
  这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
  
  可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
  ax+by=c
  dx+ey=f
  当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。
  当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
  当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。

• 二元一次方程组的解法：