(1)3(x-5y)-2(x-7y)=3x-y3-x+2y6=2(2)x-2y+z=-52x+y-3z=103x+2y-4z=3-数学
题文
(1)
(2)
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答案
(1)
由(1),得 x-y=3 (3) 由(2),得 x-2y=14 (4) 由(3)-(4),得 y=-11 (5) 将(5)代入(3),解得 x=-8, 故原方程组的解为:
(2)
由(1),得 x=-5+2y-z(4) 把(4)代入(2)、(3),并整理,得
解方程组,得
x=-11, 故原方程的组的解为:
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据专家权威分析,试题“(1)3(x-5y)-2(x-7y)=3x-y3-x+2y6=2(2)x-2y+z=-52x+y-3z=103x+2y-..”主要考查你对 二元一次方程组的解法,三元(及三元以上)一次方程(组)的解法 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二元一次方程组的解法三元(及三元以上)一次方程(组)的解法
考点名称:二元一次方程组的解法
- 二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值,叫做方程组的解,即其解是一对数。 - 二元一次方程组解的情况:
一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解方程组。一般来说,一个二元一次方程有无数个解,而二元一次方程组的解有以下三种情况:
1、有一组解。如方程组:
x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
2、有无数组解。如方程组:
x+y=6①
2x+2y=12②
因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解。
3、无解。如方程组:
x+y=4①
2x+2y=10②,
因为方程②化简后为
x+y=5
这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。
可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况,如下列关于x,y的二元一次方程组:
ax+by=c
dx+ey=f
当a/d≠b/e 时,该方程组有一组解。
当a/d=b/e=c/f 时,该方程组有无数组解。
当a/d=b/e≠c/f 时,该方程组无解。 - 二元一次方程组的解法:
解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c>0)
一、消元法
1)代入消元法
用代入消元法的一般步骤是:
①选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;
③解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
例:解方程组 :
x+y=5①
{
6x+13y=89②
解:由①得
x=5-y③
把③代入②,得
6(5-y)+13y=89
即 y=59/7
把y=59/7代入③,得
x=5-59/7
即 x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法,简称代入法。
2)加减消元法
用加减法消元的一般步骤为:
①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;
②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),
再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;
③解这个一元一次方程;
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。
例:解方程组:
x+y=9①
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