题文

（1）解方程： 3x+1 4 - 7x-1 3 =-1 （2）解方程组： 3x-4y=10 5x+6y=42 （3）解方程组： 2x+1 5 + 3y-2 4 =8 2x+1 5 - 3y-2 4 =-2 （4）解不等式： x+6 3 - x-3 2 ＜4．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）去分母得：9x+3-28x+4=-12， -19x=-19， 解得：x=1； （2） 3x-4y=10① 5x+6y=42② ， ①×3+②×2得：19x=114，即x=6， 将x=6代入①得：y=2， 则方程组的解为 x=6 y=2 ； （3）方程组整理得： 8x+15y=166① 8x-15y=-54② ∵①+②得：16x=112， x=7， ①-②得：30y=220， y= 22 3 ， ∴方程组的解为： x=7 y= 22 3 ． （4）去分母得：2x+12-3x+9＜24， 2x-3x＜24-12-9， -x＜3， x＞-3．

据专家权威分析，试题“（1）解方程：3x+14-7x-13=-1（2）解方程组：3x-4y=105x+6y=42（3）解方程..”主要考查你对  二元一次方程组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的解法

考点名称：二元一次方程组的解法

• 二元一次方程组的解：
  使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。

• 二元一次方程组解的情况：
  一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
  1、有一组解。如方程组:
  x+y=5①
  6x+13y=89②
  x=-24/7
  y=59/7 为方程组的解
  
  2、有无数组解。如方程组：
  x+y=6①
  2x+2y=12②
  因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
  
  3、无解。如方程组：
  x+y=4①
  2x+2y=10②，
  因为方程②化简后为
  x+y=5
  这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
  
  可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
  ax+by=c
  dx+ey=f
  当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。
  当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
  当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。

• 二元一次方程组的解法：
  解方程的依据—等式性质
  1．a=b←→a+c=b+c
  2．a=b←→ac=bc (c>0)
  
  一、消元法
  1）代入消元法
  用代入消元法的一般步骤是：
  ①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；