小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布”的划拳游戏.游戏规则为:胜一次得3分,平一次得1分,负一次得0分,一共进行7次游戏,游戏结束时,得分高者为胜.(1)若游戏结束后,小王得分-八年级数学

题文

小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布”的划拳游戏.游戏规则为:胜一次得3分,平一次得1分,负一次得0分,一共进行7次游戏,游戏结束时,得分高者为胜.
(1)若游戏结束后,小王得分为10分,则小王7次游戏比赛的结果是几胜几平几负?
(2)若小王前3次游戏比赛的结果是一胜一平一负,则他在后面4次比赛中,要取得怎样的比赛结果,才能保证胜小李?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)设小王胜x次,平y次,x,y为自然数,

解得x=3,y=1或x=2,y=4.
答:小王的比赛结果为3胜1平3负,或2胜4平1负.
(2)小王在前3次划拳游戏中,为﹣胜一平﹣负,积(4分);
则小李在前3次划拳游戏中,为﹣负一平﹣胜,也积(4分).
设在后4次比赛中,
小王胜x次,平y次,则小王得分为3x+y,小李得分为3(4﹣x﹣y)+y 小王要胜出应有:
解得
答:小王四胜、三胜一平、三胜﹣负、二胜二平、二胜一平﹣负,或﹣胜三平都能保证胜小李.

据专家权威分析,试题“小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布”的划拳游戏.游戏规则为:胜一..”主要考查你对  二元一次方程组的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二元一次方程组的应用

考点名称:二元一次方程组的应用

  • 二元一次方程组应用中常见的相等关系:
    1. 行程问题(匀速运动)
    基本关系:s=vt
    ①相遇问题(同时出发):
    确定行程过程中的位置路程
    相遇路程÷速度和=相遇时间
    相遇路程÷相遇时间= 速度和
    相遇问题(直线)
      甲的路程+乙的路程=总路程
    相遇问题(环形)
      甲的路程 +乙的路程=环形周长
    ②追及问题(同时出发):
    追及时间=路程差÷速度差  
    速度差=路程差÷追及时间  
    追及时间×速度差=路程差
    追及问题(直线)
    距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
    追及问题(环形)
    快的路程-慢的路程=曲线的周长
    ③水中航行
    顺水行程=(船速+水速)×顺水时间  
    逆水行程=(船速-水速)×逆水时间  
    顺水速度=船速+水速  
    逆水速度=船速-水速  
    静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2  
    水速:(顺水速度-逆水速度)÷2

    2.配料问题:溶质=溶液×浓度
    溶液=溶质+溶剂

    3.增长率问题

    4.工程问题
    基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看成单位“1”)。

    5.几何问题
    ①常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
    ②注意语言与解析式的互化:
    如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
    又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。
    ③注意从语言叙述中写出相等关系:
    如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。
    ④注意单位换算:
    如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。

  • 二元一次方程组的应用:
    列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
    其具体步骤是:
    ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。
    ⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
    ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
    ⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
    ⑸解方程及检验。
    ⑹答案。
    综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。

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