整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题:(1)降-七年级数学
题文
整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题: (1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元? (2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案? |
答案
解:(1)设甲种药品的出厂价格为每盒x元,乙种药品的出厂价格为每盒y元. 则根据题意列方程组得: ![]() 解之得: ![]() ∴5×3.6﹣2.2=18﹣2.2=15.8(元)6×3=18(元), 答:降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元; (2)设购进甲药品z箱(z为非负整数),购进乙药品(100﹣z)箱. 则根据题意列不等式组得: ![]() 解得:57 ![]() 此时100﹣z的值分别是:42,41,40; 有3种方案供选择: 第一种方案,甲药品购买58箱,乙药品购买42箱; 第二种方案,甲药品购买59箱,乙药品购买41箱; 第三种方案,甲药品购买60箱,乙药品购买40箱. |
据专家权威分析,试题“整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品..”主要考查你对 二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二元一次方程组的应用一元一次不等式组的应用
考点名称:二元一次方程组的应用
- 二元一次方程组应用中常见的相等关系:
1. 行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
①相遇问题(同时出发):
确定行程过程中的位置路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇问题(直线)
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题(环形)
甲的路程 +乙的路程=环形周长
②追及问题(同时出发):
追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
追及时间×速度差=路程差
追及问题(直线)
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题(环形)
快的路程-慢的路程=曲线的周长
③水中航行
顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速:(顺水速度-逆水速度)÷2
2.配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题
4.工程问题
基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看成单位“1”)。
5.几何问题
①常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
②注意语言与解析式的互化:
如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。
③注意从语言叙述中写出相等关系:
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。
④注意单位换算:
如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 二元一次方程组的应用:
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
考点名称:一元一次不等式组的应用
- 应用:列一元一次不等式组解决实际问题。
一元一次不等式的应用主要涉及问题:
1.分配问题:
例:一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数至少有多少人?。
2.积分问题:
例:某次数学测验共20道题(满分100分)。评分办法是:答对1道给5分,答错1道扣2分,不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格?
3.比较问题:
例:某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游,甲旅行社说:如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说:包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元,至少要多少名学生选甲旅行社比较好?4.行程问题:
例:抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?5.车费问题:
例:出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?
6.浓度问题:
例:在1千克含有40克食盐的海水中,在加入食盐,使他成为浓度不底于20%的食盐水,问:至少加入多少食盐?7.增减问题:
例:一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1㎏质量的物体,弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少?8.销售问题:
例:商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价;
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元?- 一元一次不等式组解应用题的一般步骤为:
列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。
(1)审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键词语,如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等;
(2)设:设出适当的未知数;
(3)列:根据题中的不等关系列出不等式组;
(4)解:解出所列不等式组的解集;
(5)答:写出答案,从不等式组的解集中找出符合题意的答案,并检验是否符合题意。
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