题文

夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

题型：计算题  难度：中档

答案

解：解法一：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度 依题意得：  解得：  答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度． 解法二：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度 则甲种空调每天节电（x+27）度 依题意得：1.1x+x+27=405 解得：x=180 ∴x+27=207 答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．

据专家权威分析，试题“夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措..”主要考查你对  二元一次方程组的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元一次方程组的应用

考点名称：二元一次方程组的应用

• 二元一次方程组应用中常见的相等关系：
  1． 行程问题（匀速运动）
  基本关系：s=vt
  ①相遇问题（同时出发）：
  确定行程过程中的位置路程
  相遇路程÷速度和=相遇时间
  相遇路程÷相遇时间= 速度和
  相遇问题（直线）
    甲的路程+乙的路程=总路程
  相遇问题（环形）
    甲的路程 +乙的路程=环形周长
  ②追及问题（同时出发）：
  追及时间＝路程差÷速度差  
  速度差＝路程差÷追及时间  
  追及时间×速度差＝路程差
  追及问题（直线）
  距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
  追及问题（环形）
  快的路程-慢的路程=曲线的周长
  ③水中航行
  顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间  
  逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间  
  顺水速度=船速＋水速  
  逆水速度＝船速－水速  
  静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2  
  水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
  
  2．配料问题：溶质=溶液×浓度
  溶液=溶质+溶剂
  
  3．增长率问题
  
  4．工程问题
  基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。
  
  5．几何问题
  ①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
  ②注意语言与解析式的互化:
  如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……
  又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
  ③注意从语言叙述中写出相等关系：
  如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。
  ④注意单位换算:
  如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

• 二元一次方程组的应用：
  列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
  其具体步骤是：
  ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
  ⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
  ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
  ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
  ⑸解方程及检验。
  ⑹答案。
  综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。