用煤燃烧发电时,所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中,一般根据含热量相等,把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算.(“大卡/千克”为一-数学
题文
用煤燃烧发电时,所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤.生产实际中,一般根据含热量相等,把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算.(“大卡/千克”为一种热值单位) 光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克,现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤,这两种煤的基本情况见下表:
(2)根据环保要求,光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电,若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元,求表中a的值.(生产成本=购煤费用+其它费用) |
答案
(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克,而标准煤用量为0.36千克. 由题意得:0.36×7000=m×6000, 解得m=0.42(或6000m=1000×2.52), 答:光明电厂生产1度电所用的大同煤为0.42千克;
则:
解得:
(计算出混合煤中大同煤占80%,煤矸石占20%,或比例为4:1,即评1分) 故购买1吨混合煤费用为0.8×600+0.2×150=510(元). 其他费用为0.8a2+0.2a元.(4分) 设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克, 则:
解得:h=0.504(千克).(5分) [或:设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石. 则:
解得:
生产1千度电用的大同煤:1000×0.42=420(千克)=0.42(吨), 生产1千度电用的混合煤:1000×0.504=504(千克)=0.504(吨), 由题意可知数量关系: 5.04=平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤 一平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤(6分) 即:(510+0.8a2+0.2a)×0.504-(600+a2)×0.42=5.04(8分) (所列方程正确,※未叙述仍评8分) 化简并整理,得0.1008a-0.0168a2=0.(9分) (也可以直接写出方程:
解得:a1=6,a2=0,(不合题意,应舍去) 所以表中a的值为6.(10分) |
据专家权威分析,试题“用煤燃烧发电时,所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生..”主要考查你对 二元一次方程组的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二元一次方程组的应用
考点名称:二元一次方程组的应用
- 二元一次方程组应用中常见的相等关系:
1. 行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
①相遇问题(同时出发):
确定行程过程中的位置路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇问题(直线)
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题(环形)
甲的路程 +乙的路程=环形周长
②追及问题(同时出发):
追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
追及时间×速度差=路程差
追及问题(直线)
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题(环形)
快的路程-慢的路程=曲线的周长
③水中航行
顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速:(顺水速度-逆水速度)÷2
2.配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题
4.工程问题
基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看成单位“1”)。
5.几何问题
①常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
②注意语言与解析式的互化:
如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。
③注意从语言叙述中写出相等关系:
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。
④注意单位换算:
如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 二元一次方程组的应用:
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
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