下列变形中,正确的是[]A.若ac=bc,那么a=bB.若,那么a=bC.若|a|=|b|,那么a=bD.若a2=b2那么a=b-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 绝对值/2019-02-11 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

下列变形中,正确的是(   )

A.若ac=bc,那么a=b
B.若,那么a=b
C.若|a|=|b|,那么a=b
D.若a2=b2那么a=b
题型:单选题  难度:偏易

答案

B

据专家权威分析,试题“下列变形中,正确的是[]A.若ac=bc,那么a=bB.若,那么a=bC.若..”主要考查你对  绝对值,等式的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

绝对值等式的性质

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。

考点名称:等式的性质

  • 等式:
    含有等号的式子叫做等式(数学术语)。
    形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用“=”连接起来。
    等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式"。也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式.有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式。

  • 等式的性质:
    1.等式两边同加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。
    即若a=b,则a±m=b±m。
    2.等式两边同乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得结果仍是等式。
    即若a=b,则am=bm,(m≠0)。
    3.等式具有传递性。
    若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
    4.等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)
    5.等式的对称性(若a=b,则b=a)。
    等式的性质是解方程的基础,很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项,运用了等式的性质1;去分母,运用了等式的性质2。
    运用等式的性质,涉及除法时,要注意转换后,除数不能为0,否则无意义。

  • 拓展
    1:等式两边同时被一个数或式子减,结果仍相等。
    如果a=b,那么c-a=c-b
    2:等式两边取相反数,结果仍相等。
    如果a=b,那么-a=-b
    3:等式两边不等于0时,被同一个数或式子除,结果仍相等。
    如果a=b≠0,那么c/a=c/b
    4:等式两边不等于0时,两边取倒数,结果仍相等。
    如果a=b≠0,那么1/a=1/b