(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|;(2)已知a=2-2,b=2+2,求ab3+a2b2a2+2ab+b2÷a2-aba2-b2的值.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 绝对值/2019-02-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

(1)|1-

2
|+|

2
-

3
|+|

3
-2|;
(2)已知a=2-

2
,b=2+

2
,求
ab3+a2b2
a2+2ab+b2
÷
a2-ab 
a2-b2
的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)原式=

2
-1+

3
-

2
+2-

3

=1.

(2)原式=
ab2(b+a)
(a+b)2
×
(a+b)(a-b)
a(a-b)

=b2
当a=2-

2
,b=2+

2
,原式=(2+

2
2=4+4

2
+2=6+4

2

据专家权威分析,试题“(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|;(2)已知a=2-2,b=2+2,求ab3+a2b2a2+2ab+..”主要考查你对  绝对值,分式的加减乘除混合运算及分式的化简,最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

绝对值分式的加减乘除混合运算及分式的化简最简二次根式

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。