题文

已知a，b满足 a+1 +|b-3a-1|=0，求b2-5a的平方根．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵ a+1 ≥0，|b-3a-1|≥0， a+1 +|b-3a-1|=0， ∴ a+1 =0，a=-1； |b-3a-1|=0，b-3a-1=0， ∴b=-2． ∴b2-5a=9，b2-5a的平方根为±3．

据专家权威分析，试题“已知a，b满足a+1+|b-3a-1|=0，求b2-5a的平方根．-数学-”主要考查你对  绝对值，平方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值平方根

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。
  
  绝对值的化简：
  绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
  ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
  │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
  ②整数就找到这两个数的相同因数；
  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
  ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：平方根

• 平方根定义：
  如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x²=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
  表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。

• 性质：
  ①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
  显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

  ②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
  的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。

  ③规定：0的平方根是0。
  
  ④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
  例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。
  
  ⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
  平方根和算术平方根都只有非负数才有。
  被开方数是乘方运算里的幂。
  求平方根可通过逆运算平方来求。
  开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
  若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x

• 1 至 20 的平方根：
  利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
  
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  初中数学考试题
  解答题
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  下列说法错误的是[]A．若a、b互为相(2019-02-12)

  a是最大的负整数，b是绝对值最小的(2019-02-12)

  在有理数中，有[]A．绝对值最大的数(2019-02-12)

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  下列说法错误的是[]A．若a、b互为相(2019-02-12)

  下列说法中正确的是[]A．0是最小的(2019-02-12)

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  已知a、b互为倒数，c为最小的正整数，d是绝对值最小的

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  已知a、b满足|a+3|+b-2=0，则ab=______．-数学

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  若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有(2019-02-11)

  已知：|2x-10|+（y+2）2=0，求xy的(2019-02-12)

  若|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab的值为[(2019-02-11)

  已知：|3m-12|+(n+32+1)2=0，则（m(2019-02-12)

  绝对值小于4.6的整数有[]A．10个B．(2019-02-11)

  绝对值不大于4的非负整数有（）A．(2019-02-12)

  |-18|=______．-数学(2019-02-12)

  绝对值不大于4的所有整数的积是[]A(2019-02-11)

  下图所示是某零件圆孔的生产图纸，(2019-02-11)

  |2-3|=（）．-七年级数学(2019-02-11)

  	=1
  	≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462
  	≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909
  	=2
  	≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638
  	≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457
  	≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230
  	≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924
  	=3
  	≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639
  	≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609
  	≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818
  	≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293
  	≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307

  若关于x的一元二次方程x2+2x

  下图所示是某零件圆孔的生产

  |﹣2|的相反数是[]A．B．﹣2

  当a<0时，化简的结果是（）．

  ﹣3的绝对值是[]A．﹣3B．3C