若|a-x-1x|+x2-3+1x2=0,那么(a-2)2等于()A.5-2B.2-5C.±5-2D.5±2-数学

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题文

若|a-x-
1
x
|+

x2-3+
1
x2
=0,那么

(a-2)2
等于(  )
A.

5
-2
B.2-

5
C.±

5
-2
D.

5
±2
题型:单选题  难度:偏易

答案

根据非负数的性质“若几个非负数之和为0,则每个非负数都为0”可得:

a-x-
1
x
=0(1)
x2-3+
1
x2
=0(2)

由(1)得:a=x+
1
x

由(2)得:x2+2?x?
1
x
+
1
x2
-2-3=0(x+
1
x
)2=5x+
1
x

5

∴当x+
1
x
=

5
时,

(a-2)2
=|a-2|=|

5
-2|
∴5>4,

5
>2,∴

(a-2)2
=

5
-2
当x+
1
x
=-

5
时,

(a-2)2
=|a-2|=|-
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