下列运算正确的是()A.4=±2B.-(x-1)=-x-1C.-32=9D.-|-2|=-2-数学

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题文

下列运算正确的是(  )
A.

4
=±2
B.-(x-1)=-x-1C.-32=9D.-|-2|=-2
题型:单选题  难度:偏易

答案

A、

4
=2,故本选项错误;
B、-(x-1)=-x+1,故本选项错误;
C、-32=-9,故本选项错误;
D、-|-2|=-2,故本选项正确.
故选D.

据专家权威分析,试题“下列运算正确的是()A.4=±2B.-(x-1)=-x-1C.-32=9D.-|-2|=-2-数学-..”主要考查你对  绝对值,有理数的乘方,同类项,算术平方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

绝对值有理数的乘方同类项算术平方根

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。

考点名称:有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义:
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
    ②当地鼠是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。

  • 乘方的性质:
    乘方是乘法的特例,其性质如下:
    (1)正数的任何次幂都是正数;
    (2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
    (3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
    (4)a2是一个非负数,即a2≥0。

  • 有理数乘方法则:
    ①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
    ②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0

    点拨:
    ①0的次幂没意义;
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数;
    ③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图:

考点名称:同类项

  • 同类项:
    所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
    像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数)

  • 同类项性质:
    (1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;
    (2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;
    (3)所有的常数项都是同类项。
    例如:
    1. 多项式3a-24ab-5a-7—a+152ab+29+a中3a与-5a是同类项
    -24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
    2. -7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
    3. -a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
    4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
    5.(3+k)与(3—k)是同类项。

  • 合并同类项:
    多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。
    合并同类项步骤:
    (1)准确的找出同类项。
    (2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
    (3)写出合并后的结果。
    在掌握合并同类项时注意:
    1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
    2.不要漏掉不能合并的项。
    3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
    合并同类项的关键:正确判断同类项。

    合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

    合并同类项的理论依据:
    其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

    例1.合并同类项
    -8ab+6ab-3ab
    分析:同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。
    解答:原式=(-8+6-3)ab=-5 ab。
    例2.合并同类项
    -xy+3-2xy+5xy-4xy-7
    分析:在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
    解答:原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4
    例3.合并同类项并解答:
    2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
    =(2+1-3)y+(-5+4)y-2
    =0+(-y)-2
    当y=1/2时,原式=(-1/2)-2
    =-5/2
    在合并同类项时,要注意是常数项也是同类项。

考点名称:算术平方根

  • 概念:
    若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则这个正数x为a的算术平方根。
    规定:0的算术平方根是0。
    表示:a的算术平方根记为,读作“根号a”。
    注:只有非负数有算术平方根,而且只有一个算术平方根。

  • 平方根和算术平方根的区别与联系:
    区别:
    (1)定义不同:如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根;非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。
    (2)个数不同:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;而一个正数的算术平方根只有一个。
    (3)表示方法不同:正数a的平方根表示为±,正数a的算术平方根表示为
    (4)取值范围不同:正数的算术平方根一定是正数;正数的平方根一正一负,两数互为相反数。
    联系:
    (1)具有包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种,是正的平方根。
    (2)存在条件相同:只有非负数才有平方根和算术平方根。
    (3)0的平方根,算术平方根均为0。开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
    注:
    (1)平方和开平方的关系是互为逆运算;
    (2)乘方是求根的途径,开平方是一种运算,是求平方根的过程;
    (3)开方的方式是根号形式。

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  • 电脑根号的打法: