题文

下列给出的4个命题： 命题1  若|a|=|b|，则a|a|=b|b|； 命题2  若a2-5a+5=0，则 (1-a)2 =a-1； 命题3  若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜ 1 m+3 ，则m＜-3； 命题4  若方程x2+mx-1=0中m＞0，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大． 其中正确的命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

题型：单选题  难度：偏易

答案

命题1、当a=-1，b=1时，a|a|≠b|b|；故本选项错误； 命题2、原方程的解是a= 5± 5 2 ． ①当a= 5+ 5 2 时，1-a=- 3+ 5 2 ＜0，所以 (1-a)2 =a-1； 当a= 5- 5 2 时，1-a=- 5 -3 2 ＜0，所以 (1-a)2 =a-1； 故本选项正确； 命题3、若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜ 1 m+3 ，则m+3＜0，即m＜-3，故本选项正确； 命题4、∵x1?x2=-1＜0， ∴方程x2+mx-1=0中m＞0，则该方程有一正根和一负根； ∵x1+x2=-m，且m＞0， ∴-m＜0，即x1+x2＜0； ∴该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大． 故该选项正确； 综上所述，命题2、3、4正确，共3个． 故选C．

据专家权威分析，试题“下列给出的4个命题：命题1若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；命题2若a2-5a+..”主要考查你对  绝对值，一元一次不等式的解法，二次根式的定义，一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值一元一次不等式的解法二次根式的定义一元二次方程根与系数的关系

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。
  
  绝对值的化简：
  绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
  ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
  │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
  ②整数就找到这两个数的相同因数；
  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
  ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：一元一次不等式的解法

• 一元一次不等式的解集：
  一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕
  不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
  不等式x﹥0的解集是所有正实数。
  
  求不等式解集的过程叫做解不等式。
  将不等式化为ax>b的形式
  (1)若a>0，则解集为x>b/a
  (2)若a<0，则解集为x<b/a

  一元一次不等式的特殊解：
  不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。

• 不等式的解与解集：
  不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解