下列说法正确的是()A.9的算术平方根是3B.设a是实数,|a|-a的值可能是正数,也可能是负数C.P(2,-3)关于原点的对称点的坐标(-2,-3)D.抛物线y=x2-x-6的顶点在第三象限-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 绝对值/2019-02-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

下列说法正确的是(  )
A.9的算术平方根是3
B.设a是实数,|a|-a的值可能是正数,也可能是负数
C.P(2,-3)关于原点的对称点的坐标(-2,-3)
D.抛物线y=x2-x-6的顶点在第三象限
题型:单选题  难度:偏易

答案

A、9的算术平方根是3,正确;
B、当a≥0时,|a|-a=0,当a<0时,|a|-a=-2a>0,只可能是正数或0,错误;
C、P(2,-3)关于原点的对称点的坐标(-2,3),错误;
D、抛物线y=x2-x-6的顶点是(
1
2
,-6
1
4
),在第四象限,错误.
只有A正确,故选A.

据专家权威分析,试题“下列说法正确的是()A.9的算术平方根是3B.设a是实数,|a|-a的值可..”主要考查你对  绝对值,二次函数的定义,关于原点对称的点的坐标  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

绝对值二次函数的定义关于原点对称的点的坐标

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。

考点名称:二次函数的定义

  • 定义:
    一般地,如果(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x 的二次函数。
    ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
    ②二次函数(a≠0)中x、y是变量,a,b,c是常数,自变量x 的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a是不等于0的实数,因为a=0时,变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数。
    ③二次函数(a≠0)与一元二次方程(a≠0)有密切联系,如果将变量y换成一个常数,那么这个二次函数就是一个一元二次函数。

  • 二次函数的解析式有三种形式:
    (1)一般式:(a,b,c是常数,a≠0);
    (2)顶点式: (a,h,k是常数,a≠0)
    (3)当抛物线与x轴有交点时,即对应二次好方程有实根x1和x2存在时,根据二次三项式的分解因式,二次函数可转化为两根式。如果没有交点,则不能这样表示。

    二次函数的一般形式的结构特征:
    ①函数的关系式是整式;
    ②自变量的最高次数是2;
    ③二次项系数不等于零。

  • 二次函数的判定:
    二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式;
    当b=0,c=0时,y=ax2是特殊的二次函数;
    判断一个函数是不是二次函数,在关系式是整式的前提下,如果把关系式化简整理(去括号、合并同类项)后,能写成(a≠0)的形式,那么这个函数就是二次函数,否则就不是。

考点名称:关于原点对称的点的坐标

  • 关于原点对称的点的坐标的特点是:横纵坐标都互为相反数。
    ①关于X轴对称的点的坐标横坐标不变,纵坐标互为相反数。
    ②关于Y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数,纵坐标不变。