题文

比较下列实数的大小（在空格填上＞、＜或=）①- 3 ______- 2 ；② 5 -1 2 ______ 1 2 ．

题型：填空题  难度：中档

答案

①∵ 3 ＞ 2 ， ∴- 3 ＜- 2 ， ②∵ 5 2 ＞ 4 2 ， ∴ 5 2 - 1 2 ＞ 4 2 - 1 2 ， 即 5 -1 2 ＞ 1 2 ， 故答案为：＜，＞．

据专家权威分析，试题“比较下列实数的大小（在空格填上＞、＜或=）①-3______-2；②5-12_____..”主要考查你对  绝对值，实数的比较大小，不等式的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值实数的比较大小不等式的性质

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。