选择适当的不等号填空:(1)2______5;(2)-23______-45;(3)|a|+1______1;(4)若分式x-2x+5有意义,则x______-5;(5)a,b,c分别表示三角形的三边,则b+c______a.-数学
设数轴的正方向指向右方,则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。
如图,点A表示数a,点B表示数b。因为点A在点B的右边,所以数a大于数b,即a>b.
考点名称:分式的定义
- 分式的定义:
一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母,式子
就叫做分式。
其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
注:
(1)分式的分母中必须含有字母;
(2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。 - 分式的概念包括3个方面:
①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;
②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;
③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
分式有意义的条件:
(1)分式有意义条件:分母不为0;
(2)分式无意义条件:分母为0;
(3)分式值为0条件:分子为0且分母不为0;
(4)分式值为正(负)数条件:分子分母同号时,分式值为正;分子分母异号时,分式值为负 。 - 分式的区别概念:
分式与分数的区别与联系:
a.分式与分数在形式上是一致的,都有一条分数线,相当于除法的“÷”,都有分子和分母,都可以表示成(B≠0)的形式;
b.分式中含有字母,由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况。
整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无限不循环小数也是无理式
无理式和有理式统称代数式
考点名称:三角形的三边关系
三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。
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