题文

a |a| + |b| b + c |c| =1，求（ |abc| abc ）2003÷（ bc |ab| × ac |bc| × ab |ac| ）的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵ a |a| =1或-1， b |b| =1或-1， c |c| =1或-1， 又∵ a |a| + |b| b + c |c| =1， ∴ a |a| ， b |b| ， c |c| 三个式子中一定有2个1，一个-1， 不妨设， a |a| = b |b| =1， c |c| =-1，即a＞0，b＞0，c＜0， ∴|abc|=-abc，|ab|=ab，|bc|=-bc，|ac|=-ac， ∴原式=（ -abc abc ）2003÷（ bc ab × ac -bc × ab -ac ）=（-1）2003÷1=-1．

据专家权威分析，试题“a|a|+|b|b+c|c|=1，求（|abc|abc）2003÷（bc|ab|×ac|bc|×ab|ac|）的值..”主要考查你对  绝对值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。