题文

在下列命题中，正确的是（　　） A．绝对值等于它的本身的数只有0 B．倒数等于它本身的数只有1 C．算术平方根等于它本身的数只有1 D．立方根等于它本身的数有3个：-1，0，1

题型：单选题  难度：中档

答案

根据绝对值的性质、倒数的定义、立方根的定义、算术平方根的定义，得 A、非负数的绝对值等于它本身，故选项A错误； B、倒数等于它本身的数是1，-1，故选项B错误； C、算术平方根等于它本身的数是0，1，故选项C错误； D、立方根等于它本身的数是0，1，-1，故选项D正确． 故选D．

据专家权威分析，试题“在下列命题中，正确的是（）A．绝对值等于它的本身的数只有0B．倒数等..”主要考查你对  绝对值，倒数，平方根，立方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值倒数平方根立方根

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。
  
  绝对值的化简：
  绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
  ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
  │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
  ②整数就找到这两个数的相同因数；
  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
  ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：倒数

• 倒数的定义：
  如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。

• 倒数性质：
  （1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；
  （2）0没有倒数；
  （3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。
  
  倒数的特点：
  一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。
  理由：a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：
     b/a+(a-b)/a
  =b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
  =(a×a-b×b+b×b)/ab
  =a×a/a×b，
  又因为a>b，
  所以a·a>a·b，
  所以a·a/a·b>1，
  所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，
  所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
  当b>a时也一样。
  同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。

• 倒数的求法：
  1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。
  
  2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
  如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。
  说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）
  
  把0.25化成分数，即1/4
  再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1
  再把4/1化成整数，即4
  所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数
  也可以用1去除以这个数，例如0.25
  1/0.25等于4
  所以0.25的倒数4.
  因为乘积是1的两个数互为倒数。
  分数、整数也都使不完整用这种规律。

考点名称：平方根

• 平方根定义：
  如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x²=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
  表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。

• 性质：
  ①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
  显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

  ②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
  的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。

  ③规定：0的平方根是0。
  
  ④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
  例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。
  
  ⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
  平方根和算术平方根都只有非负数才有。
  被开方数是乘方运算里的幂。
  求平方根可通过逆运算平方来求。
  开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
  若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x

• 1 至 20 的平方根：
  利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
  
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  初中数学考试题
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  下列说法错误的是[]A．若a、b互为相(2019-02-12)

  a是最大的负整数，b是绝对值最小的(2019-02-12)

  在有理数中，有[]A．绝对值最大的数(2019-02-12)

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  下列说法错误的是[]A．若a、b互为相(2019-02-12)

  下列说法中正确的是[]A．0是最小的(2019-02-12)

  若|x|=6，|y|=4，则x+y的值是[]A．(2019-02-12)

  若|a|=3，|b|=5，且a＜b，则a+b=（(2019-02-12)

  ﹣2的绝对值是()，﹣3的相反数的倒(2019-02-12)

  已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是

  计算：（-12）-23×0.125+20080+|-1|．-数学

  若|a+3b|+(4-a2)23b+2=0，则a+1b=______．-数学

  若|a-3|+b+1=0，则（ab）3=______．-数学

  若|a-2|与b+3互为相反数，则（a+b）2009=______．-数学

  已知a+2+|b-1|=0，那么（a+b）2008的值为（）A．-1B．

  已知|a+1|+8-b=0，则a-b=______．-数学

  已知a、b满足2a+10+|b-5|=0，解关于x的方程（a+4）x+b

  已知a-b+|b-3|=0，那么2a2-b=______．-数学

  |-3|-（2-1）0=______．-数学

  若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有(2019-02-11)

  已知：|2x-10|+（y+2）2=0，求xy的(2019-02-12)

  若|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab的值为[(2019-02-11)

  已知：|3m-12|+(n+32+1)2=0，则（m(2019-02-12)

  绝对值小于4.6的整数有[]A．10个B．(2019-02-11)

  绝对值不大于4的非负整数有（）A．(2019-02-12)

  |-18|=______．-数学(2019-02-12)

  绝对值不大于4的所有整数的积是[]A(2019-02-11)

  下图所示是某零件圆孔的生产图纸，(2019-02-11)

  |2-3|=（）．-七年级数学(2019-02-11)

  	=1
  	≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462
  	≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909
  	=2
  	≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638
  	≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457
  	≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230
  	≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924
  	=3
  	≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639

  若关于x的一元二次方程x2+2x

  下图所示是某零件圆孔的生产

  |﹣2|的相反数是[]A．B．﹣2

  当a<0时，化简的结果是（）．

  ﹣3的绝对值是[]A．﹣3B．3C