题文

在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、小彭对学过的知识发表了自己的一些看法．试判断四位同学的说法是否正确，如果不正确，请帮他们修正，写出正确的说法． 小明说：“绝对值不大于3的整数有5个．” 小丽说：“若|a|=2，|b|=1，则a+b的值为3或1．” 小亮说：“- 1 3 ＜- 1 4 ，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．” 小彭说：“多项式-x+xy+2y是一次三项式．”

题型：解答题  难度：中档

答案

∵绝对值不大于3的整数：-3，-2，-1，0，1，2，3 正确的说法：绝对值不大于3的整数有7个 ∴小明的说法不正确 正确的说法：若|a|=2，a=±2；|b|=1，b=±1，则a+b的值为±3或±1． ∴小丽的说法不正确； ∵- 1 3 ＜- 1 4 ，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 ∴小亮的说法正确； 小彭的说法不正确； 正确说法是：多项式-x+xy+2y是二次三项式．

据专家权威分析，试题“在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、..”主要考查你对  绝对值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。
  
  绝对值的化简：
  绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
  ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
  │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
  ②整数就找到这两个数的相同因数；
  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
  ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。