题文

若0＜x＜1，则x， 1 x ，x2的大小关系是（　　） A． 1 x ＜x＜x2 B．x＜ 1 x ＜x2 C．x2＜x＜ 1 x D． 1 x ＜x2＜x

题型：单选题  难度：中档

答案

∵0＜x＜1，∴可假设x=0.1， 则 1 x = 1 0.1 =10，x2=（0.1）2= 1 100 ， ∵ 1 100 ＜0.1＜10， ∴x2＜x＜ 1 x ． 故选C．

据专家权威分析，试题“若0＜x＜1，则x，1x，x2的大小关系是（）A．1x＜x＜x2B．x＜1x＜x2C．x2＜x＜1..”主要考查你对  比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b