题文

通过比较两个分数（式）与 99+n 19+n （其中n为正整数）的大小，可以得出结论： 99 19 ＞ 99+n 19+n ．问： （1）从上面两数的大小关系，你发现了什么规律？ （2）根据你自己确定的 99+n 19+n 与 99 19 之间的正整数的个数来确定相应的正整数n的取值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）对于一个正假分数而言，当分子、分母都加上同一个正整数后，值会变小， 99+n 19+n 的值随着n的增大而逐渐减小，且趋向于1； （2）假如它们之间只有一个正整数，由于 99 19 =5 4 19 ，则 99 19 与 99+n 19+n 之间唯一正整数是5， 从而4＜ 99+n 19+n ＜5， 解得n≥1．

据专家权威分析，试题“通过比较两个分数（式）与99+n19+n（其中n为正整数）的大小，可以得出..”主要考查你对  比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b