题文

已知有理数m、n，m+n＜0，m＞n．对于下列判断：①m＞0；②n＜0；③mn＞0；④|m|＜|n|．其中判断正确的序号有______．

题型：填空题  难度：中档

答案

①两个数的和为负数，这两个数一个较大，一个较小，这2个数有可能均为负数，故①不一定正确； ②两个数的和为负数，这两个数一个较大，一个较小，这2个数有可能均为负数，n为较小的负数；有可能一正一负，n为负数，∴n＜0正确； ③当2个数为一正一负的时候，mn＜0，故③不一定正确； ④当2个数为一正一负的时候，∵m+n＜0，∴|m|＜|n|； 当2个数均为负数的时候，|m|＜|n|； 故④正确， ∴判断正确的有②④． 故答案为：②④．

据专家权威分析，试题“已知有理数m、n，m+n＜0，m＞n．对于下列判断：①m＞0；②n＜0；③mn＞0；④..”主要考查你对  比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b