题文

若a为大于1的有理数，则 a， 1 a ，a2三者按照从小到大的顺序列为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a为大于1的有理数， ∴a＞1，0＜ 1 a ＜1， ∴a＞ 1 a ， ∵a＞1， ∴a2＞a＞1＞ 1 a ． ∴按照从小到大的顺序列为 1 a 、a、a2． 故答案为： 1 a 、a、a2．

据专家权威分析，试题“若a为大于1的有理数，则a，1a，a2三者按照从小到大的顺序列为___..”主要考查你对  比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b