题文

已知a、b两数的和、两数的积以及b的相反数都小于零，试比较a、b、-a、-b、a-b、b-a的大小，并用“＜”把它们连接起来．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵a+b＜0，ab＜0，-b＜0 ∴b＞0，-b＞a，b＜-a， ∴a＜0 且|a|＞|b|，b-a＞-a，b-a＞b， ∴-a＞b， ∴-a＞0，b＞0，a-b＜0，b-a＞0，a-b＜-b， ∴a-b＜a＜-b＜b＜-a＜b-a．

据专家权威分析，试题“已知a、b两数的和、两数的积以及b的相反数都小于零，试比较a、b、..”主要考查你对  比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b