题文

设m= a+2 a+3 ，n= a+1 a+2 ，p= a a+1 ．若a＜-3，则（　　） A．m＜n＜p B．n＜p＜m C．p＜n＜m D．p＜m＜n

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵a＜-3，∴a+3＜0，a+2＜0，a+1＜0， ∴m-n= a+2 a+3 - a+1 a+2 = 1 (a+3)(a+2) ＞0，即m＞n， n-p= a+1 a+2 - a a+1 = 1 (a+2)(a+1) ＞0，即n＞p， ∴m＞n＞p． 故选C．

据专家权威分析，试题“设m=a+2a+3，n=a+1a+2，p=aa+1．若a＜-3，则（）A．m＜n＜pB．n＜p＜mC．p＜n..”主要考查你对  比较有理数的大小，分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小分式的加减

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。