题文

比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）． （1）32+42______2×3×4； （2）22+22______2×2×2； （3）12+( 3 4 )2______2×1× 3 4 ； （4）（-2）2+52______2×（-2）×5； （5）( 1 2 )2+( 2 3 )2______2× 1 2 × 2 3 ． 通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵32+42=25，2×3×4=24， ∴32+42，＞2×3×4； （2）∵22+22=8，2×2×2=8， ∴22+22=2×2×2； （3）∵12+( 3 4 )2= 25 16 ，2×1× 3 4 = 3 2 ， ∴12+( 3 4 )2＞2×1× 3 4 ； （4）∵（-2）2+52=29，2×（-2）×5-20， ∴（-2）2+52＞2×（-2）×5； （5）∵( 1 2 )2+( 2 3 )2= 25 36 ，2× 1 2 × 2 3 = 2 3 = 24 36 ， ∴( 1 2 )2+( 2 3 )2＞2× 1 2 × 2 3 ． 故答案为：＞；=；＞；＞；＞． 用字母表示为：a2+b2≥2ab（当a=b时等号成立）．

据专家权威分析，试题“比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）．..”主要考查你对  比较有理数的大小，有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小有理数的乘方

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法: