题文

若四个有理数a、b、c、d满足 1 a-2006 = 1 b+2007 = 1 c-2008 = 1 d+2009 ，则a、b、c、d的大小关系是（　　） A．a＞c＞b＞d B．b＞d＞a＞c C．c＞a＞b＞d D．d＞b＞a＞c

题型：单选题  难度：中档

答案

由已知条件，得 （1）b+2007=a-2006，即b-a=-2007-2006=-4013＜0， ∴b＜a       ① （2）c-2008=b+2007， ∴c-b=4015＞0， ∴c＞b       ② （3）d+2009=c-2008， ∴d-c=-4017＜0， ∴d＜c        ③ （4）c-2008=a-2006， ∴c-a=2＞0， ∴c＞a         ④ 由①②③④得，a、b、c、d的大小关系是c＞a＞b＞d． 故选C．

据专家权威分析，试题“若四个有理数a、b、c、d满足1a-2006=1b+2007=1c-2008=1d+2009，则..”主要考查你对  比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b